リアル絵描き日記

画家明石恵のブログです。

A4用紙と白銀長方形

今日も生きてます。

 

知らない新人アイドルが歌を歌っている会場で、思い切ってアイドルの名前を叫んで応援してみた夢を見ました。ちょっとやってみたいです。だからなんだですね。

 

今日も最近読んでいる本「法隆寺にひそむ白銀比 五稜郭にひそむ黄金比」べレ出版、江藤邦彦著の気になったところを紹介したいと思います。ブログが私のノートみたいになっています…。いつもお付き合いありがとうございます。

 

だいぶ前から美術はどこ行ったんだ―というような内容になっています。笑

 

昨日は大工さんが使うような木工の道具「さしがね」の表には㎝の目盛り、裏には√2倍の目盛りが書かれているという話でした。文書によく使われるA4サイズの紙も1:√2の比率になっているそうです。そして1:√2は白銀比ともよばれるらしい。

 

出てきたか白銀比

紙の世界的な規格ですがなんで1:√2なのか…。

面積が1㎡の紙をA0判と呼び、それを半分、半分、半分…としていくと無駄な面積を出さずに裁断できます。(図は本から拝借)↓

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無駄が出ないいい比率ですね。

B5などのB判の紙のサイズも1:√2になっています。ただB0判の面積は1.5㎡です。A判とB判は面積が少し違います。常識なんでしょうか。私は知りませんでした。

 

今度A4の紙を見たら√2だ。無理数だ。って心の中で思いそう。

 

 

今日はここまで。

最後まで読んで頂きありがとうございました。

 

 数学の話は私が飽きるまで続きます。

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さしがねの力

今日も生きてます。

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母からゼリーのお菓子が届きました。あれだね。最後の夏だね。

 

おいしい。かわいい。

ありがとうございました。f:id:akashiaya:20170906054415j:plain

 

 

 

私は高校が美術工芸の学校で木材工芸コースを卒業しました。授業は木工室で木を機械で切ったりサイズを測ったり紙やすりでやすったりしていました。紙やすりで木を磨いていくと信じられないくらいすべすべになって驚きます。チェーンソーとかも初めて使ったなーいい思い出です。

 

さて、そんな中私の素朴な疑問がありました。組み合わせた木の直角を確認したり、木の長さを確かめたりする道具の一つにさしがね(「曲尺」かねじゃくともいう)があります。

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↑さしがね

 

さしがねには写真にあるように目盛りがついています。表には㎜と㎝の目盛りがついていて、裏には「角目(かどめ)」という㎝とは違うサイズの目盛りがついています。

 

在学中全く使わなかったのでなんであるかいつ使うのか不思議だったのですが、今読んでいる本(法隆寺にひそむ白銀比 五稜郭にひそむ黄金比」べレ出版、江藤邦彦著)の中で解明されていました。

 

角目は㎝よりも少し目盛の間隔が広く比を数字で表すと

表面の目盛り(㎝):裏の目盛り(角目)=1:√2

となります。

 

一昨日ブログで折り紙を使い実践しましたが、

正方形一辺の長さ:対角線の長さ=1:√2

です。

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15センチメートルの正方形の対角線を差し金の裏「角目」で測ると15の目盛りのぴったりということになります。

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丸太材からなるべく大きく角材をつくりたいときは、丸太にさしがねをあて、(図は本から拝借しました。)対角線ACを角目の目盛りで測るとその丸太からとれる一番大きな直径を出すことができます。

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法隆寺の屋根の比や金堂の屋根の比に1:√2の比がよくみられるのはこのさしがねを使われていたからではないかと本ではかかれていました。

 

さしがねってそんなふうにつかわれていたんですね。高校生の頃の謎が今解けました。

 

さしがねは奈良時代から中国から伝わってきましたが、目盛りの単位は時代によって違ったそうです。しかし表面の目盛りの√2倍が裏の目盛りになっていることは変わっていないそうです。大工さんの知恵やな。

 

さしがねの存在意義が(個人的に)微妙だなあと思っていました。(直角を測るならスコヤがあり、長さなら定規で測れる)しかし今はきれいな角材普通に購入できますが、昔は丸太からみんな角材つくるところからですもんね。むしろさしがねが活躍したに違いない。

 

さしがねと大工さんすごさを思い知りました。

 

 

今日も最後まで読んで頂きありがとうございました。

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黄金比の出生について

今日も生きてます。(書式がいつもと違うけど直せません!)

以前黄金比のことを取り上げたブログの中で黄金比の比率はわかったがなぜ生まれたのかがわからんというようなことを書きました。

そしたら先輩から「明石さんの疑問点に応えられるかはわかりませんが~」とメールを頂きました。ありがとうございます。

もしかしたら他にも気になっている方がいるかもしれないので、情報を共有したいと思います。
五重塔の比の話はまた明日!

というかブログをたくさんの方々が読んでくださっていて感激です。先輩はいろいろと本を調べてくださったらしく、本によってはどういった経緯で黄金比を発見したかはわからないと記されているそうです。

以下先輩のメールより

「黄金分割」(著:アルプレヒト、ベルンハルト)によると、ユークリッドは「正五角形の作図をしようとした」のがきっかけで、線分の黄金比の課題に取り組んだとのことです。


また、19世紀の美学者アドルフ・ツァイジングは、黄金比について研究と著書を残した人とのことですが、
なぜ黄金比を見つけたのかなどは書かれておらず、ただ「そこ(黄金分割)においてこそ、自然界でも、芸術の分野でも、美や総体性を目指したあらゆる造形の、そもそもの基本原理が獲得される」と黄金比を絶賛していたらしいです。


 黄金比は、ほぼどの本にも、自然界で様々な生命が進化していく過程でより美しい姿や形を追求した結果、
1:1+√5/2またはそれに近い比になった、と書かれています。いわゆる、西洋で言うと「神様の啓示」で黄金比が定められた、いわば神聖な比として今でも研究の対象とされているとのことです。

以上。めちゃくちゃわかりやすい…本当にありがとうございました!!!


ユークリッドがたまたま発見!し、そのあとでこの比率に関するいろいろなことがわかり、どんどん神秘化されていったということでしょうか。


最後まで読んで頂きありがとうございました。

 
 

 

目に見えるピタゴラスの定理

今日も生きてます。

 

雨上がりの土のにおいがする気持ちいい畑の上をすれすれにずーーーーーーっと飛ぶ夢をみました。起きると寝ぼけながら鼻のあたまに土ついてないかな?と無駄な心配をしておりました。だからなんだですね。

 

 

ということで今日もお付き合いよろしくお願いいたします。

 

先日から黄金比について知りたくて「法隆寺にひそむ白銀比 五稜郭にひそむ黄金比」べレ出版からでている江藤邦彦さんの本を読んでいます。この本は定年を迎え趣味として数学に興味を持った主人公・邦夫が妻である道子と一緒にエジプトや北海道などの旅行先で身の回りにある数学を探していく物語調の本です。数字がとにかく苦手な私でも読める面白い本でした。あーこれ習ったぞという定理や法則を視覚的に教えてくれる面白い本でした。

 

 

個人的にやってみたかったので今日はピタゴラスの定理についてー(美術どこにいったー笑)

 

ちなみにこのピタゴラスの定理の証明方法は100以上あるそうです。頭の中で考えると理屈はわかるけどピンとこない状況に良くなります。私だけでしょうか。本の中では平方根を見える形にしてみようと紹介してました。

 

ここに100円ショップで買ってきた正方形があります。(150枚入りです。)

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対角線でカット

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これを合わせると

 

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面積は縦×横で求めることができるので面が2の正方形の横と縦の長さは√2です。おールートが見える形に!

 

整数と分数を有理数、上の画像にある√2のようなものを無理数といいます。本の中で有理数は「rational number」を日本語訳にしたもので「ratio」はラテン語で「比」という意味を持っているから有比数と訳した方良かったのではないか、そして無理数は無比数と訳した方がよかったのではないかと書かれていました。へえー

 

さて、ピタゴラスの定理も目に見える形で証明しましょう(わくわく)

 

ピタゴラスの定理

直角三角形を挟む2辺の長さがa,b,斜辺の長さをcとしたとき

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が成り立つというものです。

 

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そうすると直角を挟む2辺上の正方形の和は、斜辺上の正方形の面積に等しいということになります。

 

√2を出した時のようにカットします。

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そしてc斜辺上の四角形の方置くと

 

 

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ぴったしです!

 

ピタゴラスの定理は中学生の頃(たしか)習いましたが、今初めて実感しました。この定理って本当だったんですね。納得。

 

 

本の中では五重塔の最上階の屋根の長さと最下層の屋根の長さの比が1:√2、法隆寺の金堂の屋根の長さ二階と一階の屋根の長さの比も1:√2になっている秘密を明かしています。個人的におお!となる内容でしたので明日はそのことをかこうかなあと思います。

 

 

今日も最後まで読んで頂きありがとうございました。

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貴金属比

今日も生きてます。

 

いつの間にか9月ですね。私の大好きな夏が終わってしまいました。雨が降ってるせいか少しさみしい気分です。

しかし芸術の秋ともいいますし、さつまいもの季節ですので今月も毎日楽しく生きようと思います。

 

 

昨日は黄金比についてかきました。

 

黄金比というものは数ある貴金属比の中の一つらしいです。

今日もお付き合いよろしくお願いいたします。

 

貴金属比とはなにか調べてみると

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↑で表される比のことです。(ぶれてますね。すみません。)

 

向かって右側の部分は何かというと貴金属数というもので、「逆数との差が自然数である実数」(Wikipediaより)です。

 

この説明で全然わからないの私だけかな…とりあえず今日はここは深堀しませんが(逃)

n=1のときに黄金数になり黄金比

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n=2のときに白銀数になり白銀比

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n=3のときに青銅数になり青銅比

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となります。

デザインの分野では基礎知識のようです。こういうの意識して世の中の物ってデザインされているのかなあ。まだまだ気になる黄金比…ということで本借りてきました。

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物語調なので私でも読めるかも。

 

 

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あ、無理かも。

でも読みます。チャレンジチャレンジ。

 

今日も最後まで読んで頂きありがとうございました。

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黄金比ってなんですか?ーパルテノン神殿からオードリーヘップバーンまでー

今日も生きてます。

 

展示も終わりやっと気持ちが落ち着いてきました。掃除あと少しでひと段落。友達とも久々にごはん行きたいな。焼き芋もあと10分ほどで食べごろだな。こんな感じの日常です。

 

最近は絵画の教科書から引用していろいろ絵についてみてきましたが、今日から何回か黄金比関係(?)の話をしていきたいと思います。

 

なぜかというとそういえばA4用紙って確か黄金比だったような…と調べたら白銀比をもとにしたものと知り、金だけじゃなくて銀もあるの!?プラチナとかダイヤモンドとかもあるの?赤・緑もあるの?といろいろ気になったからです。(ピカチュウ)

 

黄金比は、ひとつの線を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a : b = b : (a + b) が成り立つように分割したときの比 a : b のことであり、その値はどちらも1.618となります。

 

パルテノン神殿の縦横の比率や、ミロのヴィーナスのプロポーション、オードリーヘップバーンの顔の縦横比率(誰が調べたんだろう?)も1:1.618らしいです。

 

この黄金比は一体だれが発見したのか…詳細は分かりませんが、紀元前3世紀ごろに数学者ユークリッドが編纂したとされる「ユークリッド原論」という数学書の中に出てきます。

 

西洋の本では聖書に次いで読まれている本らしいです。なんで25年も知らずに生きてこれたのか不思議です。ユークリッド古代ギリシア天文学者、数学者です。本当に実在したかは定かではありません。

 

その本の中で黄金比に関する問題として

 

「与えられた線分を大小2つに分けて、小さい方の線分ともとの線分全体とから作られる長方形の面積を、大きい方の線分を1辺とする正方形の面積に等しくせよ」この条件を満たす小さい線分と大きい線分の比が黄金比であることをたしかめよ。

 

というものがあります。これが黄金比について書かれているものの中では一番古いようです。この本はプラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられています。なので黄金比はもっと古くからその存在を知られていたことになります。

 

 

中学生の頃は数学とか生活の中で全く使わないしぃ―というような考え方もあったので数学できてなくてもいいかと思っていた節もありましたが、数学って一番生活の中に溶け込んでるなあと思う今日この頃です。あの頃の自分に喝をいれてやりたいわ。

 

古代ギリシャにはこんな本が編纂されるほど活発に議論する数学者たちがいたんですね。今も数学者っているんですか…美術系だったせいか数学者みたことないです。黄金比の比率はわかりましたが、いったいなぜ黄金比を考え出したのかが全くわからない。

 

どなたか知り合いに数学者がいたら紹介してください。

 

 

今日はここまで。

 

最後まで読んで頂きありがとうございました。

 

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個展が無事に終了しました。

今日も生きてます。

 

無事に個展が終了しました。いろんな方々が足を運んでくれて会場でお話しすることができて楽しかったです。ありがとうございました!

 

私にとって会場でお客様と絵の前でお話しすることも制作の一環です。次の作品のヒントをたくさんいただきました。次は何を描こうか…わくわくさんです。

 

作品の前では作品の話をすることがほとんどですが、イベントの似顔絵団扇ではお客様のお話を聞くことができて楽しくもあり、興味深くもありました。新聞を見て来られた方や、自分もこんなものをつくっているのよーと教えてくれた方、スピリチュアルな世界についてご教授してくださった方、いろんな方がいて似顔絵は置いておいてとりあえずお話を聴きたい!(気になる!)と思ったこともしばしばありました。会場にはいろんな方来られるので展覧会は飽きないなあと思います。モデルになってくれた方々、本当にありがとうございました。

 

また今回初めて絵を買いました。というお客様もいてとても嬉しかったです。人の人生に寄り添うような絵になってくれたらいいなと思っているので、お部屋に飾って頂くことが本望です。作品の搬出時には人物を描いているせいか絵の中の人物に「良かったねっ!行った先でもよろしくね!」というような思いで箱に詰めました。今回の展覧会で絵を気に入ってくださった方々本当にありがとうございました。心を込めてお礼状を書かせていただきます!

 

あと驚いたことがこのブログを意外にみてくれる方がたくさんいたことです。おかんとおとんしか見てないと思っていたのでこんな拙い文章を読んでくれてる方々がいたんだと思い、やたら更新してきてよかったと心から思いました。ブログいつも見て頂きありがとうございます。昨日お休みしてすみません。笑

 

展覧会前は忙しくてお休みしてましたが、またぼちぼち絵の話も始めていきたいと思います。お付き合いよろしくお願いいたします。

 

展覧会が終わり私がまずすることは掃除です。二日間くらいは掃除に明け暮れます。展覧会会期中は家で放心状態でなんでこれをここに入れたの?というようなことが多々あるので、これをあっちにあれをこっちにというように家の中をうろうろしてます。他の作家さんはどうでしょうか?少しきれいになったらやっと心安らかに睡眠をとります。

 

そしてまたスマートフォンを何処かに失くしました。今日画像がないのはそれが理由です。

駅かな…歯医者さんかな…スーパーかな…今日はスマートフォンを探す旅に出ます。

 

最後まで読んで頂きありがとうございました。

 

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