目に見えるピタゴラスの定理
今日も生きてます。
雨上がりの土のにおいがする気持ちいい畑の上をすれすれにずーーーーーーっと飛ぶ夢をみました。起きると寝ぼけながら鼻のあたまに土ついてないかな？と無駄な心配をしておりました。だからなんだですね。
ということで今日もお付き合いよろしくお願いいたします。
先日から黄金比について知りたくて「法隆寺にひそむ白銀比 五稜郭にひそむ黄金比」べレ出版からでている江藤邦彦さんの本を読んでいます。この本は定年を迎え趣味として数学に興味を持った主人公・邦夫が妻である道子と一緒にエジプトや北海道などの旅行先で身の回りにある数学を探していく物語調の本です。数字がとにかく苦手な私でも読める面白い本でした。あーこれ習ったぞという定理や法則を視覚的に教えてくれる面白い本でした。
個人的にやってみたかったので今日はピタゴラスの定理についてー(美術どこにいったー笑)
ちなみにこのピタゴラスの定理の証明方法は100以上あるそうです。頭の中で考えると理屈はわかるけどピンとこない状況に良くなります。私だけでしょうか。本の中では平方根を見える形にしてみようと紹介してました。
ここに100円ショップで買ってきた正方形があります。(150枚入りです。)
対角線でカット
これを合わせると
面積は縦×横で求めることができるので面が2の正方形の横と縦の長さは√2です。おールートが見える形に！
整数と分数を有理数、上の画像にある√２のようなものを無理数といいます。本の中で有理数は「rational number」を日本語訳にしたもので「ratio」はラテン語で「比」という意味を持っているから有比数と訳した方良かったのではないか、そして無理数は無比数と訳した方がよかったのではないかと書かれていました。へえー
さて、ピタゴラスの定理も目に見える形で証明しましょう(わくわく)
直角三角形を挟む2辺の長さがa,b,斜辺の長さをcとしたとき
が成り立つというものです。
そうすると直角を挟む2辺上の正方形の和は、斜辺上の正方形の面積に等しいということになります。
√2を出した時のようにカットします。
そしてｃ斜辺上の四角形の方置くと
ぴったしです！
ピタゴラスの定理は中学生の頃(たしか)習いましたが、今初めて実感しました。この定理って本当だったんですね。納得。
本の中では五重塔の最上階の屋根の長さと最下層の屋根の長さの比が1：√2、法隆寺の金堂の屋根の長さ二階と一階の屋根の長さの比も１：√2になっている秘密を明かしています。個人的におお！となる内容でしたので明日はそのことをかこうかなあと思います。
今日も最後まで読んで頂きありがとうございました。
