日本の紋様と平面の敷き詰め問題。
今日も生きてます。
涼しくなってきましたね。日が出ている時間が短くなってきたように感じます。秋の夜長は読書で。というような文句を本屋さんで見かけましたが、皆様はいかがお過ごしでしょうか。
今日もお付き合いよろしくお願いいたします。
私は人物を描いていて女性の服をや背景などで模様を描きます。普段から参考にと日本の文様辞典や幾何学模様の本を眺めています。ここ数日「法隆寺にひそむ白銀比 五稜郭にひそむ黄金比」べレ出版、江藤邦彦著から数学に関する話題を続けています。読み進めていたら日本の模様の話が出てきました。
●日本の伝統紋様の
「鱗」
「市松」
「亀甲」
数学と何が関係あるのか…とみていたら平面に敷き詰められる図形は何か？という問題が「平面の敷き詰め問題」としてあるらしいのです。世界にはミサイルとか地震とかいろんな問題がありますが、平面の敷き詰め問題というのは初耳でした。
結論をいうと平面に敷き詰められる正多角形は正三角形と正方形と正六角形です。正方形を敷き詰めたものが「鱗紋様」になり、正方形を敷き詰めたものが「市松模様」、正六角形を詰めたものが「亀甲紋様」になります.。
三角形 60×6=360
四角形 90×４=360
正六角形 120×3=360
敷き詰められている模様はだいたいはこれをもとにつくられています。例えば「千鳥紋様」は三角形の変形です。(英語みたいだ)
正六角形をもとにした亀甲紋様の変形。
「亀裂紋様」(きれつ)
「三菱亀甲」
「変わ麻の葉」(ぶれてすみません)
「六つ手亀甲」
こういう紋様って誰が考え出したのでしょうか。数学者がみんな考え出したのかな…？数学専門の人は模様をみかけたときはあれは内角が何度で和がああだから敷き詰められているんだな。とか思うのかな。模様を図形的にみることが新鮮でした。
明日は敷き詰め問題の流れでだまし絵で有名な版画家のエッシャーについて書きたいと思います。
今日も最後まで読んで頂きありがとうございました
